2x ²+4xy+5y ²-4x+2y-3可取得最小值为
问题描述：
2x ²+4xy+5y ²-4x+2y-3可取得最小值为
答
2x^2+4xy+5y^2-4x+2y-3
=(x+y)^2+(x-2)^2+(y+1)^2-8
当x+y=x-2=y+1去最小值
此时X=1 Y=-2
最小值是-5
答
配方法：
2x ²+4xy+5y ²-4x+2y-3
=(X^2+4XY+4Y^2)+(X^2-4X+4)+(Y^2+2Y+1)-8
=(X+2Y)^2+(X-2)^2+(Y+1)^2-8
≥-8,
∴最小值为-8.