如图,已知AB∥CD,猜想图1、图2、图3中∠B,∠BED,∠D之间有什么关系?请用等式表示出它们的关系,并证明其中的一个等式.(1)______;(2)______;(3)______.

问题描述:

如图,已知AB∥CD,猜想图1、图2、图3中∠B,∠BED,∠D之间有什么关系?请用等式表示出它们的关系,并证明其中的一个等式.

(1)______;(2)______;(3)______.

(1)∠B+∠D=∠BED,(2)∠B-∠D=∠BED,(3)∠D-∠B=∠BED.
以图1为例证明:过点E作一直线EF平行AB,
∵AB∥CD,
∴EF∥CD,
∴∠B=∠BEF(两直线平行,内错角相等),
∠D=∠DEF(两直线平行,内错角相等);
∵∠BEF+∠DEF=∠BED,
∴∠B+∠D=∠BED.
答案解析:过点E作一直线EF平行AB,则直线EF∥CD,由平行线的性质可写出三个图中三个角的关系.
考试点:平行线的判定与性质.
知识点:本题用到的知识点有辅助线的应用,平行线的判定及性质.