已知{an}中a1=1/5,当n∈N且n≥2时a（n-1）/an=[2a（n-1）+1]/(1-2an)（1）求an（2）试问a1a2是否为数列{an}中的项?如果是,是第几项；如果不是请说明理由注：a（n-1）中n-1为角标 下同
问题描述：
已知{an}中a1=1/5,当n∈N且n≥2时a（n-1）/an=[2a（n-1）+1]/(1-2an)
（1）求an
（2）试问a1a2是否为数列{an}中的项?如果是,是第几项；如果不是请说明理由
注：a（n-1）中n-1为角标 下同
答
a（n-1）/an=[2a（n-1）+1]/(1-2an)
a（n-1）-2a（n-1)an=2ana（n-1)+an
4ana（n-1)+an=a（n-1）
1/an=1/a(n-1)+4
1/an=5+(n-1)4=4n+1
an=1/(4n+1)
a1a2=1/5*1/9=1/45 n=11
答
整理得an=a(n-1)/(4a(n-1)+1)
即1/an=1/a(n-1)+4;
1/an为首项为5,公差为4 的等差数列；
an=1/(4n+1);
a1*a2=1/45;
令4n+1=45;
n=11
则a1*a2为{an}的第十一项.