设（an)是由正数组成的等比数列,公比q=2,且a1*a2*a3*```*a30=2^30,那么a3*a6*a9*```*a18=?
问题描述：
设（an)是由正数组成的等比数列,公比q=2,且a1*a2*a3*```*a30=2^30,那么a3*a6*a9*```*a18=?
答
a1*a2*a3*```*a30
=a1^30*q^(1+2+...+29)
=a1^30*2^435
=2^30
a1^30=2^(30-435)=2^(-405)
a1^6=2^(-81)
a3*a6*a9*```*a18
=a1^6*q^(3+6+...+18)
=a1^6*q^63
=2^(-81)*2^63
=2^(-18)
=1/2^18
答
根据an=a1*q^(n-1)把上面的东西都化成只含a1和q的式子
答
设首项为a,那么其通式为an=a*2^(n-1)
a1*a2*a3*```*a30=a^30*2^(n/2)=2^30
所以,他的首项是2,公比q=2的等比数列.
a3=2^3,a6=a^6
a3*a6*a9*```*a18=a^(3+6+……+18）=a^18