在等比数列{an}中，公比q=2，且a1•a2•a3…a30=230，则a3•a6•a9…a30等于（ ）A. 210B. 220C. 216D. 215
问题描述：
在等比数列{an}中，公比q=2，且a1•a2•a3…a30=230，则a3•a6•a9…a30等于（ ）
A. 210
B. 220
C. 216
D. 215
答
由等比数列的通项公式可得a1•a2•a3…a30=a1•q0+1+2+…+29
=a1•q
=230，解得a1=2−30(0+29) 2
，∴a3=2−27 2
23 2
∴a3•a6•a9…a30=（a3）10•q0+3+…+27=（a3）10•q135=2-115+135=220
故选B
答案解析：由等比数列的通项公式结合等差数列的求和公式可求出a1和a3，进而可得所求式子是a3为首项，公比为q3的等比数列的前10项的乘积，计算可得．
考试点：等比数列的通项公式；等差数列的前n项和．
知识点：本题考查等比数列的通项公式，涉及等差数列的求和公式，属基础题．