正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且 a4=8，S4-S1=38，则公比等于（　　）A. 52B. 32C. 25D. 23

分类: 作业答案 • 2022-06-10 08:38:32

问题描述：

正项等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且 a₄=8，S₄-S₁=38，则公比等于（　　）
A.

答

∵S₄-S₁=38
即a₁+a₂+a₃+a₄-a₁=38
∵a₄=8
∴a₂+a₃=30
即

＝ 30
解得q=

或q=-

（舍去）
故选D
答案解析：首先根据条件和等比数列的性质得出a₂+a₃=30进而得出

＝ 30即可求出结果．
考试点：等比数列的性质；等比数列的前n项和．
知识点：本题考查了等比数列的性质以及前n项和公式，熟练掌握公式是解题的关键，属于中档题．