正项等比数列{an}的前n项和为Sn,且 a4=8,S4-S1=38,则公比等于(  ) A.52 B.32 C.25 D.23

问题描述:

正项等比数列{an}的前n项和为Sn,且 a4=8,S4-S1=38,则公比等于(  )
A.

5
2

B.
3
2

C.
2
5

D.
2
3

∵S4-S1=38
即a1+a2+a3+a4-a1=38
∵a4=8
∴a2+a3=30

a4
q2
a4
q
= 30
解得q=
2
3
或q=-
2
5
(舍去)
故选D