若在4×4的方格表的16个方格中,每个方格填入一个数,使得每个方格的所有相邻方格中的数的总和均为1(注:相邻方格是指恰有一条公共边的),则方格表中16个数的总和等于______.

问题描述:

若在4×4的方格表的16个方格中,每个方格填入一个数,使得每个方格的所有相邻方格中的数的总和均为1(注:相邻方格是指恰有一条公共边的),则方格表中16个数的总和等于______.

首先将英文字母A,B,C…O,P填入16个方格中(如图).
由已知,对于每个方格的所有相邻方格中的数的总和均为1.
所以,16=2(A+B+C+…+O+P)+4.故方格表中16个数的总和为A+B+C+…+O+P=6.
故答案为:6.
答案解析:因为对于每个方格的所有相邻方格中的数的总和均为1,所以可得到16=2(A+B+C+…+O+P)+4,进而求得解.
考试点:有理数的加法.


知识点:本题考查理解题意的能力,关键是理解每个方格的所有相邻方格中的数的总和均为1,从而求得结果.