若在4×4的方格表的16个方格中，每个方格填入一个数，使得每个方格的所有相邻方格中的数的总和均为1（注：相邻方格是指恰有一条公共边的），则方格表中16个数的总和等于_．

分类: 作业答案 • 2023-01-21 06:01:22

问题描述：

若在4×4的方格表的16个方格中，每个方格填入一个数，使得每个方格的所有相邻方格中的数的总和均为1（注：相邻方格是指恰有一条公共边的），则方格表中16个数的总和等于______．

答

首先将英文字母A，B，C…O，P填入16个方格中（如图）．
由已知，对于每个方格的所有相邻方格中的数的总和均为1．
所以，16=2（A+B+C+…+O+P）+4．故方格表中16个数的总和为A+B+C+…+O+P=6．
故答案为：6．