如图,在菱形ABCD中,已知AB=10,AC=16,那么菱形ABCD的面积为______.

问题描述:

如图,在菱形ABCD中,已知AB=10,AC=16,那么菱形ABCD的面积为______.

连接DB,于AC交与O点
∵在菱形ABCD中,AB=10,AC=16
∴OB=

AB2AO2
=
10282
=6
∴BD=2×6=12
∴菱形ABCD的面积=
1
2
×两条对角线的乘积=
1
2
×16×12=96.
故答案为96.
答案解析:根据菱形的性质利用勾股定理求得OB的长,从而得到BD的长,再根据菱形的面积公式即可求得其面积.
考试点:菱形的性质.
知识点:此题考查学生对菱形的性质及勾股定理的理解及运用.