已知数列{a小n}的前n项和为3n平方减2n加2,取数列{a小n}的第1项,第3项,第5项.构造一个新数列{b小...已知数列{a小n}的前n项和为3n平方减2n加2,取数列{a小n}的第1项,第3项,第5项.构造一个新数列{b小n},求数列{b小n}的通项公式?急

解 ：(一）先求数列{an}的通项。∵Sn=3n²-2n+2.∴a1=S1=3,a1+a2=S2=10.a2=7.a1+a2+a3=S3=23.a3=13.∴a1=3,a2=7,a3=13.又当n≥时，an=Sn-S(n-1)=(3n²-2n+2)-[3(n-1)²-2(n-1)+2]=6n-5.综上可知，通项an=6n-5.(n=1,2,3,...)（二）由题设可知，b1=a1=3,,b2=a3=13.,bn=a(2n-1)=6(2n-1)-5=12n-11.∴{bn}的通项为b1=3,bn=12n-11,(n≥2).

Sn=3n^2-2n+2
a1=S1=3-2+2=3
当n≥2时
an=Sn-S(n-1)=[3n^2-2n+2]-[3(n-1)^2-2(n-1)+2]=6n-5
bn=a(2n-1)
b1=a1=3
当n≥2时
bn=a(2n-1)=6(2n-1)-5=12n-11
所以bn=3 (n=1)
=12n-11 (n≥2)

Sn=3n²-2n+2
a1=S1=3-2+2=3
n>=2
an=Sn-S(n-1)=6n-1
则n>=2
bn=a(2n-1)=6(2n-1)-1=12n-7
b1=a1=3
综上
bn=
3,n=1
12n-7,n≥2
加个大括号