已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+pn,数列{bn}的前n项和为Tn=3n2-2n. (1)若a10=b10,求p的值. (2)取数列{bn}的第1项,第3项,第5项,…,构成一个新数列{cn},求数列{cn}的通项公式.
问题描述:
已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+pn,数列{bn}的前n项和为Tn=3n2-2n.
(1)若a10=b10,求p的值.
(2)取数列{bn}的第1项,第3项,第5项,…,构成一个新数列{cn},求数列{cn}的通项公式.
答
(1)由已知,an=Sn-Sn-1=(n2+pn)-[(n-1)2+p(n-1)]=2n-1+p(n≥2),bn=Tn-Tn-1=(3n2-2n)-[3(n-1)2-2(n-1)]=6n-5(n≥2).∴a10=19+p,b10=55.由a10=b10,得19+p=55,∴p=36.(2)b1=T1=1,满足bn=6n...