已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+pn，数列{bn}的前n项和为Tn=3n2-2n．（1）若a10=b10，求p的值．（2）取数列{bn}的第1项，第3项，第5项，…，构成一个新数列{cn}，求数列{cn}的通项公式．
问题描述：
已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+pn，数列{bn}的前n项和为Tn=3n2-2n．
（1）若a10=b10，求p的值．
（2）取数列{bn}的第1项，第3项，第5项，…，构成一个新数列{cn}，求数列{cn}的通项公式．
答
（1）由已知，an=Sn-Sn-1=（n2+pn）-[（n-1）2+p（n-1）]=2n-1+p（n≥2），bn=Tn-Tn-1=（3n2-2n）-[3（n-1）2-2（n-1）]=6n-5（n≥2）．∴a10=19+p，b10=55．由a10=b10，得19+p=55，∴p=36．（2）b1=T1=1，满足bn=6n...
答案解析：（1）根据Sn-Sn-1=an得到数列{an}的通项公式，同理根据Tn-Tn-1=bn得到数列{bn}的通项公式，根据a10=b10列出关于p的方程，求出p即可；
（2）根据数列{bn}的通项公式，取数列的奇数项组成新的数列也为等差数列把n=2k-1代入数列{bn}的通项公式即可得到数列{cn}的通项公式．
考试点：等差数列的通项公式；等差数列的性质．
知识点：此题考查学生会利用Sn-Sn-1=an求数列的通项公式，掌握等差数列的性质，是一道中档题．