已知数列{an}的通项公式an=n+5为，从{an}中依次取出第3，9，27，…3n，…项，按原来的顺序排成一个新的数列，则此数列的前n项和为（ ）A. n(3n+13)2B. 3n+5C. 3n+10n−32D. 3n+1+10n−32
问题描述：
已知数列{an}的通项公式an=n+5为，从{an}中依次取出第3，9，27，…3n，…项，按原来的顺序排成一个新的数列，则此数列的前n项和为（ ）
A.
n(3n+13) 2
B. 3n+5
C.
3n+10n−3 2
D.
3n+1+10n−3 2
答
知识点：本题考查了等差数列的通项公式，考查了数列的分组求和，训练了等比数列的前n项和公式，解答此题的关键是求出新数列的通项公式，此题是中档题．
令bn＝a3n，由an=n+5，则bn＝a3n＝3n+5，
∴数列{bn}的前n项和为：
Sn=b1+b2+…+bn=（31+5）+（32+5）+…+（3n+5）
=（31+32+…+3n）+5n=
+5n=3(1−3n) 1−3
．
3n+1+10n−3 2
故选D．
答案解析：从{an}中依次取出第3，9，27，…3n，…项，结合数列{an}的通项公式为an=n+5，可得新数列的第n项bn＝3n+5，
首先进行分组求和，然后利用等比数列的前n项和公式进行运算．
考试点：数列的求和；等差数列的通项公式．
知识点：本题考查了等差数列的通项公式，考查了数列的分组求和，训练了等比数列的前n项和公式，解答此题的关键是求出新数列的通项公式，此题是中档题．