用两个边长为2的正方形通过剪、拼,得到一个大正方形,如果这个大正方形的边长为a,那么a会是有理数吗?急
问题描述:
用两个边长为2的正方形通过剪、拼,得到一个大正方形,如果这个大正方形的边长为a,那么a会是有理数吗?急
答
a=√ 8,
是无理数
答
这两个正方形的面积加起来是8,所以a不是有理数。
答
依题意,可知大正方形的面积是(2²+2²=)8
∴a=√S=√8=2√2
∵√2不能化成分子分母是整数的式子
∴√2是无理数
即a=2√2是无理数