在数学活动课上，李明同学用一个边长为a的正方形和一个边长为b的长方形以及两个长和宽分别为b、a的长方形（如图所示），拼成一个大的正方形，并且他通过比较拼图前后的总面积发现了一个数学规律．（1）请你画出拼成后的图形；（2）请你用数学式子表示李明同学发现的数学规律，并利用上述规律计算（2x+3y）2．
问题描述：
在数学活动课上，李明同学用一个边长为a的正方形和一个边长为b的长方形以及两个长和宽分别为b、a的长方形（如图所示），拼成一个大的正方形，并且他通过比较拼图前后的总面积发现了一个数学规律．
（1）请你画出拼成后的图形；
（2）请你用数学式子表示李明同学发现的数学规律，并利用上述规律计算（2x+3y）2．
答
（1）如图所示：
（2）（a+b）2=a2+2ab+b2；
（2x+3y）2
=（2x）2+2•2x•3y+（3y）2
=4x2+12xy+9y2．
答案解析：（1）根据所给图形可以拼成一个边长为（a+b）的正方形；
（2）利用（a+b）2=a2+2ab+b2，计算即可．
考试点：完全平方公式的几何背景．
知识点：此题考查了完全平方公式的几何背景，解题的关键是正确拼图，及熟记完全平方公式．