如图，已知⊙O的半径为5，弦AB的长等于8，OD⊥AB，垂足为点D，DO的延长线与⊙O相交于点C，点E在弦AB的延长线上，CE与⊙O相交于点F，cosC=35．求：（1）CD的长；（2）EF的长．
问题描述：
如图，已知⊙O的半径为5，弦AB的长等于8，OD⊥AB，垂足为点D，DO的延长线与⊙O相交于点C，点E在弦AB的延长线上，CE与⊙O相交于点F，cosC=
．求：（1）CD的长；（2）EF的长．3 5 
答
（1）连接OA，∵OD⊥AB，∴AD=12AB=12×8=4，在Rt△OAD中，OD=OA2−AD2=3，∴CD=OC+OD=5+3=8；（2）作OH⊥CE，垂足为点H，∵OC=5，cosC=35，∴CH=3，∵OH⊥CE，∴由垂径定理得：CF=2CH=6，又∵CD=8，cosC=35，∴CE=4...
答案解析：（1）连接OA，由垂径定理即可求得AD的长，然后由勾股定理求得OD的长，继而求得CD的长；
（2）首先作OH⊥CE，垂足为点H，由三角函数易得CH的长，则可求得CF的长，继而求得CE的长，则可求得答案．
考试点：垂径定理；勾股定理；解直角三角形．
知识点：本题考查了垂径定理，勾股定理，锐角三角形函数定义等知识点，主要考查学生运用定理进行计算的能力，题目比较典型，是一道比较好的题目．