如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别在BA,DC的延长线上,且AE=CF.求证:BD,EF互相平
问题描述：
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别在BA,DC的延长线上,且AE=CF.求证:BD,EF互相平
答
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AB//CD
∵AE=CF
∴AB+AE=CD+CF
即BE=DF
∵E,F分别在BA,DC的延长线上
∴BE//DF
∴四边形EBFD是平行四边形【对边平行且相等】
∴BD,EF互相平分【平行四边形对角线互相平分】还有一种方法嘛？ 这种方法我写了。我在思考 连接DE, BF。然后证明△EDO和△BOF全等。可是不会证。是吗？我的题目是要用两种i方法证明。所以我就苦恼了。哦