已知异面直线a,b所成的角是80°,p为空间内一点,过点p有几条直线与直线a,b都成50°?

问题描述:

已知异面直线a,b所成的角是80°,p为空间内一点,过点p有几条直线与直线a,b都成50°?

平行移动异面直线a、b得到a'、b',使a'、b'交于点q,显然过q且与a'、b'成50°的直线有两条c、d,因为a'、b'成的两个角大于或小于100°。c、d可平移至于p有交点,因此过点p有2条直线与直线a,b都成50°.

有三条


应该是三条,
可以将这些直线都移到P
a'//a,b'//b
a',b'构成四个角中,两个是80°,两个是100°
则所作的直线与a',b'夹角相等
在a',b'确定的平面上的射影是四个角的平分线
80°/2