异面直线a，b所成的角60°，直线a⊥c，则直线b与c所成的角的范围为（ ）A. [30°，90°]B. [60°，90°]C. [30°，60°]D. [30°，120°]
问题描述：
异面直线a，b所成的角60°，直线a⊥c，则直线b与c所成的角的范围为（ ）
A. [30°，90°]
B. [60°，90°]
C. [30°，60°]
D. [30°，120°]
答
如图做b的平行线b′，交a于O点，所有与a垂直的直线平移到O点组成一个与直线a垂直的平面α，O点是直线a与平面α的交点，在直线b′上取一点P，做垂线PP'⊥平面α，交平面α于P'，角POP'是b′与面α的线面夹角，为30°...
答案解析：将异面直线所成的角转化为平面角，然后由题意，找出与直线a垂直的直线c，判定与b的夹角．
考试点：异面直线及其所成的角
知识点：本题考查了异面直线所成的角，注意转化为平面角是解答问题的关键．