动直线kx-y+1=0与圆x2+y2=1相交于A、B两点，求弦AB的中点的轨迹方程．
问题描述：
动直线kx-y+1=0与圆x2+y2=1相交于A、B两点，求弦AB的中点的轨迹方程．
答
知识点：本题考查了与直线有关的动点的轨迹方程，训练了代入法，是中档题．
动直线kx-y+1=0经过定点（0，1），而点（0，1）在圆x2+y2=1上，设为点A，即A（0，1）．
设弦AB的中点坐标为（x，y），则点B的坐标为（2x，2y-1），
把B点代入圆方程：（2x）2+（2y-1）2=1
化简，得x2+y2-y=0．
所以弦AB的中点的轨迹方程为x2+y2-y=0．
答案解析：由线系方程判断出直线过圆上的定点，设出弦中点的坐标，由中点坐标公式得到弦与圆的另一交点坐标，代入圆的方程即可得到答案．
考试点：与直线有关的动点轨迹方程．
知识点：本题考查了与直线有关的动点的轨迹方程，训练了代入法，是中档题．