一个直角梯形的两底长分别为2和5，高为4，绕其较长的底旋转一周，所得的几何体的表面积为（ ）A. 52πB. 34πC. 45πD. 37π
问题描述：
一个直角梯形的两底长分别为2和5，高为4，绕其较长的底旋转一周，所得的几何体的表面积为（ ）
A. 52π
B. 34π
C. 45π
D. 37π
答
直角梯形绕其较长的底旋转一周后，所得的几何体是半径为4、高为2的圆柱和半径为4、高为3的圆锥组成；
所以，表面积=πR2+2πRH+πR
=πx4x[4+2x2+
R2+H2
]=52π，
42+32
故选A．
答案解析：确定几何体的形状，根据已知条件所给数据，求出组合体的表面积即可．
考试点：组合几何体的面积、体积问题．
知识点：本题考查旋转体的体积，考查空间想象能力，逻辑思维判断能力，计算能力，是基础题，注意表面积的求出．