已知a为锐角,tan(a+b)=3,tan(a-b)=2,则a为?
问题描述：
已知a为锐角,tan(a+b)=3,tan(a-b)=2,则a为?
答
tan(a+b)=3,
(tana+tanb)/(1-tanatanb)=3
tan(a-b)=2
(tana-tanb)/(1+tanatanb)=2
tan2a=-1
a为锐角，故：2a=3π/4
a=3π/8
祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)
答
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=3
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)=2
tan2α=tan[(α+β)+(α-β)]=[tan(α+β)+tan(α-β)]/[1-tan(α+β)tan(α-β)]=-1
∵0∴α=3π/8
答
a、b都是锐角,则：
tan2a=tan[(a＋b)＋(a－b)]
=[tan(a＋b)＋tan(a－b)]/[1－tan(a＋b)tan(a－b)]
=－1
因为：0则：2a=3π/4
得：a=3π/8
答
tan2a=[tan(a+b)+tan(a-b)]/[1-tan(a+b)*tan(a-b)]
tan2a=-1
2a=3π/4
a=3π/8