一个屋架形状如图，已知AC=10m，BC=12m，AC⊥BC，CD⊥AB于点D．求立柱CD的长和点D的位置（结果精确到0.1m）．
问题描述：
一个屋架形状如图，已知AC=10m，BC=12m，AC⊥BC，CD⊥AB于点D．求立柱CD的长和点D的位置（结果精确到0.1m）．
答
知识点：本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是从几何图形中抽象出直角三角形，难度不大．
∵AC=10m，BC=12m，AC⊥BC，
∴AB=
=
AC2+BC2
=2
102+122
m，
61
∵CD⊥AB于点，
∴AC•BC=AB•CD，
∴CD=
=AC•BC AB
=10×12 2
61
60 61
≈7.7m，
61
AD=
=
AC2-CD2
≈6.4m．
102-(
)2
60
61
61
答案解析：首先利用勾股定理求得斜边的长，然后利用等积法求得CD的长，然后利用勾股定理求得AD的长即可确定点D的位置．
考试点：勾股定理的应用．
知识点：本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是从几何图形中抽象出直角三角形，难度不大．