一个屋架形状如图,已知AC=10m,BC=12m,AC⊥BC,CD⊥AB于点D.求立柱CD的长和点D的位置(结果精确到0.1m).

问题描述:

一个屋架形状如图,已知AC=10m,BC=12m,AC⊥BC,CD⊥AB于点D.求立柱CD的长和点D的位置(结果精确到0.1m).

∵AC=10m,BC=12m,AC⊥BC,
∴AB=

AC2+BC2
=
102+122
=2
61
m,
∵CD⊥AB于点,
∴AC•BC=AB•CD,
∴CD=
AC•BC
AB
=
10×12
2
61
=
60
61
61
≈7.7m,
AD=
AC2-CD2
=
102-(
60
61
61
)2
≈6.4m.