一个屋架形状如图,已知AC=10m,BC=12m,AC⊥BC,CD⊥AB于点D.求立柱CD的长和点D的位置(结果精确到0.1m).
问题描述:
一个屋架形状如图,已知AC=10m,BC=12m,AC⊥BC,CD⊥AB于点D.求立柱CD的长和点D的位置(结果精确到0.1m).
答
∵AC=10m,BC=12m,AC⊥BC,
∴AB=
=
AC2+BC2
=2
102+122
m,
61
∵CD⊥AB于点,
∴AC•BC=AB•CD,
∴CD=
=AC•BC AB
=10×12 2
61
60 61
≈7.7m,
61
AD=
=
AC2-CD2
≈6.4m.
102-(
)2
60
61
61