正四面体的内切球和外接球的相关问题求正四面体的内切球和外接球的题目或这类题目是怎么做的?
问题描述：
正四面体的内切球和外接球的相关问题
求正四面体的内切球和外接球的题目
或这类题目是怎么做的?
答
这种题一般都是求半径
外接球：
先作一条经过正四面体底面中心直径,
球心为O,直径与正四面体底面交点为O1,
连底面一顶点A和O,A和O1,
底面相对的点为B,连AB,
设OO1为r,半径R
根据已知条件,解 直角三角形ABO1,AOO1
这是这种题的通法
内切球：
用体积法,V正四面体=V三棱锥OABC+V三棱锥OABD+V三棱锥OACD+V三棱锥OBCD
三棱锥的体积是1/3*底*高 则可转化为1/3*S正三角形*R