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已知正数x，y满足x2-y2=2xy，求x−yx+y的值．

分类: 作业答案 • 2022-06-07 16:02:02

问题描述：

已知正数x，y满足x²-y²=2xy，求

x−y

x+y

的值．

答

答案解析：根据x²-y²=2xy求得（x+y）²=2x²，两式相比求得

x−y

x+y

=

x2−y2

(x+y)2

=

y

x

，进而把x²-y²=2xy等式两边同时除以xy，把问题转化为关于

y

x

的一元二次方程求得

y

x

的值，则

x−y

x+y

的值可求得．
考试点：基本不等式．

知识点：本题主要考查了转化与化归思想的运用．把已知等式转化为一元二次方程问题来解决，时解题的关键．