如果一直角三角形的三边为a，b，c，∠B=90°，那么关于x的方程a（x2-1）-2cx+b（x2+1）=0的根的情况为（ ）A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 没有实数根D. 无法确定根的情况
问题描述：
如果一直角三角形的三边为a，b，c，∠B=90°，那么关于x的方程a（x2-1）-2cx+b（x2+1）=0的根的情况为（ ）
A. 有两个相等的实数根
B. 有两个不相等的实数根
C. 没有实数根
D. 无法确定根的情况
答
∵∠B=90°
∴a2+c2=b2
化简原方程为：（a+b）x2-2cx+b-a=0
∴△=4c2-4（b2-a2）=4c2-4c2=0
∴方程有两个相等实数根
故选A
答案解析：根据勾股定理，确立a2+c2=b2，化简根的判别式，判断根的情况就是判断△与0的大小关系．
考试点：根的判别式；勾股定理．
知识点：总结：
1、勾股定理：在直角三角形中，∠C=90°，有a2+b2=c2
2、一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根