an= 1/(nlnn) 证明 级数 求和符号an 是发散

问题描述:

an= 1/(nlnn) 证明 级数 求和符号an 是发散

利用Cauchy积分判别法,该级数的敛散性和反常积分
∫1/(x lnx)dx一样.
注意到∫1/(x lnx)dx=∫1/lnx d(ln x)=∫1/t dt
显然发散