对1/n^2求和,这个级数为何是收敛的?RT1/n求和,这个级数是发散的已经会证明,就是1,1/2,(1/3+1/4)看成独立的和数,然后分别大于1/2得证,那么1/n^2求和的级数如何证明了?求高人,我的所有积分!
问题描述：
对1/n^2求和,这个级数为何是收敛的?
RT
1/n求和,这个级数是发散的已经会证明,就是1,1/2,(1/3+1/4)看成独立的和数,然后分别大于1/2得证,那么1/n^2求和的级数如何证明了?求高人,我的所有积分!
答
目前只能算到n趋于无穷大的极限=pai^2/6
具体的算式还没能求出
而且在实际应用中也是没有意义的
答
1/n^21/n^2求和n趋于无穷时1/n^2之和0
又f（n)=1/n^2之和，是单增的
故单调有界必收敛
答
因为这个是个p-级数,因为p>1,所以是收敛的.具体我给你证明一下p-级数的敛散性,比你这倒题目本身更有意义.具体看我的空间,给我5分钟做图片!