已知a、b、c为非零实数.且3^a=4^b=6^c求2c/a+c/b
问题描述：
已知a、b、c为非零实数.且3^a=4^b=6^c求2c/a+c/b
答
取对数得aln3=bln4=cln6
则c/b=ln4/ln6 c/a=ln3/ln6
所以 2c/a+c/b
=2ln3/ln6+ln4/ln6
=(ln9+ln4)/ln6
=ln36/ln6
=2ln6/ln6=2
答
b=3a/4 c=a/2
2c/a+c/b=a/a+(a/2)/(3a/4)=5/3
答
3^a=4^b=6^c
3^a=6^c
两边同时取对数
alg3=clg6
c/a=lg3/lg6
同理
c/b=lg4/lg6
带入2c/a+c/b得：2c/a+c/b=2