求过两直线x-2y+3=0和x+y-3=0的交点,且满足下列条件的直线l的方程.(Ⅰ)和直线x+3y-1=0垂直;(Ⅱ)在x轴,y轴上的截距相等.

问题描述:

求过两直线x-2y+3=0和x+y-3=0的交点,且满足下列条件的直线l的方程.
(Ⅰ)和直线x+3y-1=0垂直;
(Ⅱ)在x轴,y轴上的截距相等.

由x−2y+3=0x+y−3=0可得两直线的交点为(1,2)(Ⅰ)∵直线l与直线x+3y-1=0垂直∴直线l的斜率为3则直线l的方程为3x-y-1=0          (Ⅱ)当直线l过原点时,...
答案解析:(I)先求出两直线的交点坐标,根据垂直求出直线斜率,再由点斜式写出直线方程;
(II)分类思想:当直线过原点时,可设直线的方程为y=kx;直线不过原点时,可设方程为

x
a
+
y
a
=1,分别代入点可得答案.
考试点:两条直线的交点坐标;直线的截距式方程;直线的一般式方程与直线的垂直关系.

知识点:本题考查直线方程的求法,解题时要认真审题,仔细解答,注意直线与直线垂直等关系的合理运用.