求过两直线x-2y+3=0和x+y-3=0的交点，且满足下列条件的直线l的方程．（Ⅰ）和直线x+3y-1=0垂直；（Ⅱ）在x轴，y轴上的截距相等．
问题描述：
求过两直线x-2y+3=0和x+y-3=0的交点，且满足下列条件的直线l的方程．
（Ⅰ）和直线x+3y-1=0垂直；
（Ⅱ）在x轴，y轴上的截距相等．
答
知识点：本题考查直线方程的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意直线与直线垂直等关系的合理运用．
由x−2y+3＝0x+y−3＝0可得两直线的交点为（1，2）（Ⅰ）∵直线l与直线x+3y-1=0垂直∴直线l的斜率为3则直线l的方程为3x-y-1=0 （Ⅱ）当直线l过原点时，...
答案解析：（I）先求出两直线的交点坐标，根据垂直求出直线斜率，再由点斜式写出直线方程；
（II）分类思想：当直线过原点时，可设直线的方程为y=kx；直线不过原点时，可设方程为
+x a
＝1，分别代入点可得答案．y a
考试点：两条直线的交点坐标；直线的截距式方程；直线的一般式方程与直线的垂直关系．
知识点：本题考查直线方程的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意直线与直线垂直等关系的合理运用．