1.正数X、Y满足X平方减Y平方等于2XY.求X+Y-----的值.X-Y1 1 1 12.计算----+ ----+ ----+.+-------1×2 2×3 3×4 99×100第一题：正数X、Y满足X平方减Y平方等于2XY。求X+Y\X-Y的值。

第一题： X^2-Y^2=2XY
=>X^2-XY=Y^2+XY
=>X(X-Y)=Y(X+Y)
=>x+y/x-y=x/y

第一题：X+Y\X-Y 将它的分子分母同乘以 X+Y
则：（X+Y）²／（x+y）·（X-y）
化简：x²+y²+2xy
——————
x²-y²
∵2xy=x²－y²
∴式子化简为：x²+y²+x²-y² 2x² x
——————= ————=——
2xy 2xy y
第二题：1 1 1 1 1
----=1－--- -----=--- — ---依此类推...
1×2 2 2×3 2 3
1 1 1 1 1 1 1
原式=1－—— + ——－——＋——－——···+ —— - ——
2 2 3 3 4 99 100

1
= 1- ——
100
99
= ——
100

第二题：原式＝(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+…+(1/99-1/100)=1-1/100=99/100

1.
X^2+Y^2=2XY
((X+Y)/X-Y))^2=(X^2+2XY+Y^2)/(X^2-2XY+Y^2)=(2X^2)/(2Y^2)=(X/Y)^2
(X+Y)/(X-Y)=X/Y
2.
1/(1*2)=1-1/2
1/(2*3)=1/2-1/3
如此类推
1/(99*100)=1/99-1/100
所以原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+````+1/99-1/100=1-1/100=99/100