P为正方形ABCD所在平面外一点,若PA=PB=PC=PD且PM:MA=BN:ND 求证:MN平行于平面PBC

问题描述:

P为正方形ABCD所在平面外一点,若PA=PB=PC=PD且PM:MA=BN:ND 求证:MN平行于平面PBC

在AB上取一点K,使KN平行于BC.因为BN:ND=BK:AK=PM:MA,所以KM平行于PB.因为KM、KN都平行于平面PBC,故MN平行于平面PBC