从1开始，按1，2，3，4，5，…，的顺序在黑板上写到某数为止，把其中一个数擦掉后，剩下的数的平均数是59017，擦掉的数是多少？
问题描述：
从1开始，按1，2，3，4，5，…，的顺序在黑板上写到某数为止，把其中一个数擦掉后，剩下的数的平均数是
，擦掉的数是多少？ 590 17
答
根据题干分析可得：擦掉一个数字后剩下的数字有68个，那么原来就有69个数字，
这68个数的和是：68×（34+
）=2360，12 17
前69个数的和是：1++2+3+…+69=2415，
所以擦掉的数是：2415-2360=55，
答：擦掉的数是55．
答案解析：1、2、3、4、5…如果不擦掉的话，平均数应该是中间那个数或中间那两个数的平均数．而擦掉一个之后平均数是
即：34590 17
；说明剩下的数个数是34的倍数，而平均数又接近34，所以剩下的数的个数是68，那么原来就有69个数．12 17
这68个数的和是：68×（34+
）=2360，12 17
前69个数的和是：1++2+3+…+69=2415，
由此即可得出擦掉的数字．
考试点：平均数问题．
知识点：抓住“1、2、3、4、5…如果不擦掉的话，平均数应该是中间那个数或中间那两个数的平均数”的特点结合“剩下的数的平均数是
”，进行分析，得出剩下的数的个数是68是解决本题的关键．590 17