1.有一串数,三分之一,二分之一,9分之5,12分之7,18分之11……中,第30个数是( ),第49个数是( )2.甲乙两条船,在同一条河上相距210千米,若两船相向而行,则2小时相遇,若同时向同一个面行,则14小时甲追上乙,求甲速
1.有一串数,三分之一,二分之一,9分之5,12分之7,18分之11……中,第30个数是( ),第49个数是( )
2.甲乙两条船,在同一条河上相距210千米,若两船相向而行,则2小时相遇,若同时向同一个面行,则14小时甲追上乙,求甲速
第一题:规律为(2X-1)/3X 第三十个数为59/90 第49个数为97/147
第二题:设甲速为X乙速为Y (X+Y)x2=210 14X-14Y=210
解得X=60千米/时
11/18
60
1.90分之59
147分之97
2.210*2=105(千米/每时)
210#14=15(千米/每时)
甲速: (105+15)#2=60(千米/每时)
乙速 :105-60=45(千米/每时)
【解】1.
1/3,3/6,5/9,7/12,9/15,11/18
分子:a[n]=2n-1 [n为第几个]
分母:b[n]=3n
第30个分子=59,第30个分母=90,所以第30个数为59/90;
第49个分子=97,第49个分母=147,所以第49个数为97/147;
【解】2.
V[甲]+ V[乙]=210/2=105
V[甲]-V[乙]=210/14=15
V[甲]=45
因为①1/3=1/3
②1/2=3/6
③5/9=5/9
④7/12=7/12
⑤3/5=9/15
⑥11/18=11/18
因为变换后分子遵循2n-1的原则
分母遵循3n的原则
第30个数是 59/90
第49个数是97/147
两船相向而行,2小时相遇.两船速度和210÷2=105(千米/时);两船同向行,14小时甲赶上乙,所以甲船速-乙船速=210÷14=15(千米/时),
由和差问题可得甲:(105+15)÷2=60(千米/时).
乙:60-15=45(千米/时).