已知抛物线y2=6x过点P(4,2)的弦的两个端点作点P被平分,求这条弦所在直线方程.
问题描述：
已知抛物线y2=6x过点P(4,2)的弦的两个端点作点P被平分,求这条弦所在直线方程.
答
点p在抛物线内，设两端点分别为：(X1,Y1),(X2,Y2)。p为线段中点，所以X1+X2=8,Y1+Y2=4。又X=Y^2/6，将其带入上关于X的方程。可得Y1^2+Y2^2=48,又Y1+Y2=4。所以可得Y1=2√5+2,Y2=-2√5+2。所以X1=4+4/3
答
“弦的两个端点作点P被平分”实在无法理解啊！想帮你都无从下口啊！！
答
令此弦两端点坐标点分别为（x1,y1）、（x2,y2）则有（y1 +y2）/2=2 （x1 + x2）/2=4又因为 y1的平方=6x1 y2的平方=6x2该弦所在直线的斜率为（y1 -y2）/（x1 - x2）=6（y1 -y2）/ (y2的平方- y2的平方)=6/ y1 +y2）=3...
答
设两个端点为A（6aa，6a)与B（6bb，6b)
不妨设a>b，A在第一象限
则有
3a+3b = 2
3aa+3bb=4
直线斜率：k = （a-b)/(aa-bb) = 1/(a+b) = 1.5
=>
y = 1.5(x-4)+2 = 1.5x-4