设正三棱台的上下底面的边长分别为2cm和5cm,侧棱长为5cm,求这个棱台的高.
问题描述:
设正三棱台的上下底面的边长分别为2cm和5cm,侧棱长为5cm,求这个棱台的高.
答
如图画出正三棱台,连接上下底面中心,CC1,连接AC,BC,
则AC=
-5
3
3
=2
3
3
,
3
AB=5,
∴BC=OO1=
=
AB2−AC2
,
22
即棱台的高为
cm.
22
答案解析:画出正三棱台的图形,连接上下底面中心,就是棱台的高,求出AC,利用勾股定理,求出BC即可.
考试点:棱台的结构特征.
知识点:本题考查棱台的结构特征,考查计算能力,是基础题.