一个我不会解的递归方程条件如下：f(n)=(2/n)∑f(i)+n-1,i∈〔0,n-1〕f(0)=f(1)=0求f(n)的表达式.
问题描述：
一个我不会解的递归方程
条件如下：
f(n)=(2/n)∑f(i)+n-1,i∈〔0,n-1〕
f(0)=f(1)=0
求f(n)的表达式.
答
记T(k)是从1到k的调和级数,也就是从1到k的自然数倒数之和：T(k)=1+1/2+1/3+...+1/k,则原方程解为：f(n)=-(4n+2)+(2n+2)*T(n+1),n的范围是从0开始的.你可以自行验算.f(n)=(2/n)∑f(i)+n-1n*f(n)=2∑f(i)+n*(n-1)----0...