过原点的直线与圆x2+y2-6x+5=0相交于A、B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程．
问题描述：
过原点的直线与圆x2+y2-6x+5=0相交于A、B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程．
答
知识点：本题主要考查轨迹方程的求解，应注意利用圆的特殊性，同时注意所求轨迹的纯粹性，避免增解．
设圆x2+y2-6x+5=0的圆心为C，则C的坐标是（3，0），由题意，CM⊥AB，①当直线CM与AB的斜率都存在时，即x≠3，x≠0时，则有kCMkAB=-1，∴yx−3×yx＝−1（x≠3，x≠0），化简得x2+y2-3x=0（x≠3，x≠0），②当x=3时，...
答案解析：根据圆的特殊性，设圆心为C，则有CM⊥AB，当斜率存在时，kCMkAB=-1，斜率不存在时加以验证．
考试点：轨迹方程．
知识点：本题主要考查轨迹方程的求解，应注意利用圆的特殊性，同时注意所求轨迹的纯粹性，避免增解．