已知△ABC内接于⊙O,直线EF过点A,∠EAC=∠B求证EF是切线
问题描述:
已知△ABC内接于⊙O,直线EF过点A,∠EAC=∠B求证EF是切线
答
这个不是基本定理吗。。。
做直径AD,连接CD,按∠B是锐角、直角、钝角讨论一下。
如果还不明白的话就得好好补补课了。
答
连接OA、OC 由圆的基本定理可知∠AOC=2∠B,这个没问题吧 又因为OA=OC,所以∠OAC=∠OCA 三角形AOC中,∠OAC+∠OCA+∠AOC=180度 代入∠OAC=∠OCA,∠AOC=2∠B=2∠EAC 可得∠EAC+∠OAC=90度,即∠EAO=90度,也就是说OA垂直...