函数y=cos2x-sinx的值域是______．
问题描述：
函数y=cos2x-sinx的值域是______．
答
函数y=cos2x-sinx=1-sin2x-sinx=-(sinx+
)2+1 2
，5 4
故当sinx=-
时，函数y有最大值1 2
，当sinx=1时，函数y有最小值-1．5 4
故函数y 的值域是 [−1，
]，5 4
故答案为：[−1，
]．5 4
答案解析：利用同角三角函数的基本关系把要求的式子化为-(sinx+
)2+1 2
，利用二次函数的性质求出它的值域．5 4
考试点：三角函数的最值．
知识点：本题考查同角三角函数的基本关系，二次函数的性质，正弦函数的值域，把要求的式子化为-(sinx+
)2+1 2
，是解题的关键．5 4