已知x2+3x-1=0，求x-1x和x2+1x2的值．
问题描述：
已知x2+3x-1=0，求x-
和x2+1 x
的值． 1 x2
答
因为x2+3x-1=0，
所以x2-1=-3x，
将上式子两边同时除以x（x≠0），
所以x-
=-3，1 x
（x-
）2=（-3）2=9，1 x
x2+
-2=9，1 x2
则x2+
=11．1 x2
答案解析：首先将3x移项，再方程两边同除以x得出即可，再利用x-
=-3，方程两边同时平方求出即可．1 x
考试点：分式的混合运算．
知识点：此题主要考查了分式的混合运算以及完全平方公式，正确将整式变形得出是解题关键．