已知函数f（x）满足：f（p+q）=f（p）f（q），f（1）=3，则f2(1)+f(2)f(1)+f2(2)+f(4)f(3)+f2(3)+f(6)f(5)+f2(4)+f(8)f(7)=______．
问题描述：
已知函数f（x）满足：f（p+q）=f（p）f（q），f（1）=3，则
+
f2(1)+f(2) f(1)
+
f2(2)+f(4) f(3)
+
f2(3)+f(6) f(5)
=______．
f2(4)+f(8) f(7)
答
由f（p+q）=f（p）f（q），
令p=q=n，得f2（n）=f（2n）．
原式=
+2f2(1) f(1)
+2f(4) f(3)
+2f(6) f(5)
2f(8) f(7)
=2f（1）+
+2f(1)f(3) f(3)
+2f(1)f(5) f(5)
2f(1)f(7) f(7)
=8f（1）=24．
故答案为：24．
答案解析：由题中条件：“f（m+n）=f（m）f（n）”利用赋值法得到 f(n+1)f(n)＝2和f（2n）=f2（n），后化简所求式子即得．
考试点：函数的值．
知识点：本题主要考查了抽象函数及其应用，考查分析问题和解决问题的能力，属于基础题．