数学函数计算已知函数f(x)=x²/1+x²求f(2)+f(1/2),f(3)+f(1/3)求证:f(x)+f(1/x)是定值计算f(1)+f(2)+f(1/2)+f(1/3)+f(4)+f(1/4)的值
问题描述:
数学函数计算
已知函数f(x)=x²/1+x²
求f(2)+f(1/2),f(3)+f(1/3)
求证:f(x)+f(1/x)是定值
计算f(1)+f(2)+f(1/2)+f(1/3)+f(4)+f(1/4)的值
答
f(1/x)=1/(1+x²)]f(x)=x²/1+x²=1-[1/(1+x²)]=1-f(1/x)f(x)+f(1/x)=1所以f(2)+f(1/2)=1f(3)+f(1/3)=12)由1)得,f(x)+f(1/x)=13)f(1)+f(2)+f(1/2)+f(1/3)+f(...