晚饭后,小明准备外出散步,出发时看了一下钟,时间是7点多,时针与分针成90度角,散步完回家,小明又看了一下钟,还不到8点,而时针与分针又恰好成90度角,问小明外出了多少分钟?

分针的速度是一分钟走一圈，即360°÷60=6°，而时针一个小时走一圈的12分之1，则时针一个小时走30°，
则时针的速度是30°÷60=0.5°，则追及时间=追及路程÷（分针速度-时针速度），则有外出的时间=（90°+90°）÷（6°-0.5°）=360/11分钟。

是30分钟

这个一个追及问题,是分针追时针,分针的速度是一分钟走一圈,即360°÷60=6°,而时针一个小时走一圈的12分之1,则时针一个小时走30°,
则时针的速度是30°÷60=0.5°,则追及时间=追及路程÷（分针速度-时针速度）,则有外出的时间=（90°+90°）÷（6°-0.5°）=360/11分钟.

以6点钟为标准状态，分针比时针落后30格（30分钟）。设出发时的时间为x，
则30-x+(x/12)=15(15就是15格，15分钟，90度角)。x=15*12/11，
即，出发时的时间为6点180/11分钟。
设回家时的时间为y，则，y-(y/12)=30+15(重叠后再+90度角)。y=45*12/11.
即，回家时的时间为6点540/11分钟。
(540/11)-(180/11)=360/11=32又8/11（分钟），这就是散步所用的时间。