已知正数组成等差数列{an}的前20项和为100，那么a7•a14的最大值为______．
问题描述：
已知正数组成等差数列{an}的前20项和为100，那么a7•a14的最大值为______．
答
知识点：本题考查等差数列的性质，这种题目的运算量比较小，是一个简单的综合题目，题目中涉及到的基本不等式平时用的比较多，这种结合希望引起同学们注意．
∵正数组成等差数列{an}的前20项和为100，
∴a1+a20＝
＝10100 10
∴a7+a14=10
∴a7•a14≤(
)2=25
a7+a14
2
故答案为：25
答案解析：根据等差数列的前20项之和，做出a1和a2之和，进而做出数列的a4和a17之和，根据基本不等式做出要求的最大值．
考试点：等差数列的性质．
知识点：本题考查等差数列的性质，这种题目的运算量比较小，是一个简单的综合题目，题目中涉及到的基本不等式平时用的比较多，这种结合希望引起同学们注意．