甲乙两人两次同时在同一粮店够买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同,）甲每次购买粮食100千克,乙每次购买粮食用去90元.设甲乙两人第一次购买粮食的单价为每千克9元,第二次购买粮食的单价为每千克10元.若规定：谁两次购买粮食的平均单价低,谁的购买方式就更合算.请判断甲乙两人的购买方式哪一个更合算?说明理由.
问题描述：
甲乙两人两次同时在同一粮店够买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同,）甲每次购买粮食100千克,乙每次购买粮食用去90元.设甲乙两人第一次购买粮食的单价为每千克9元,第二次购买粮食的单价为每千克10元.若规定：谁两次购买粮食的平均单价低,谁的购买方式就更合算.请判断甲乙两人的购买方式哪一个更合算?说明理由.
答
（1）甲两次购买粮食共要付粮款为100x+100y=100（x+y）元，
乙两次共购买的粮食为（100x+
100y）公斤；
甲两次购粮的平均单价为每公斤Q1=100(x+y)200=x+y2元，
乙两次购粮的平均单价为每公斤Q2=200÷[100x+
100y]=2xyx+y元；
（2）Q1-Q2=x+y2-2xyx+y=(x-y)22(x+y)，
由x≠y，得到Q1＞Q2，即乙的购粮方式的平均单价小，所以他的价格合算．
答
【1】甲两次共需付款100(9+10)=1900元
乙两次共购粮食90/9+90/10=19千克,
若甲两次购粮的平均单价为1千克每Q元,乙两次购粮的平均单价为1千克每P元,
则Q=1900/200=19/2=9.5
P=180/19=9.47
Q>P
所以甲乙两人购粮方式乙更合算些