甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食(假设两次购买粮食的单价不同),甲每次购买粮食100千克,乙每次购买粮食用去100元.设甲、乙两人第一次购粮食的单价为每千克x元,第二次购买粮食的单价为每千克y元.用含x,y的代数式表示：甲两次购粮的平均单价喂Q₁元,乙两次购粮的平均单价Q₂元,则Q₁=_______,Q₂______.
问题描述：
甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食(假设两次购买粮食的单价不同),甲每次购买粮食100千克,
乙每次购买粮食用去100元.设甲、乙两人第一次购粮食的单价为每千克x元,第二次购买粮食的单价为每千克y元.用含x,y的代数式表示：甲两次购粮的平均单价喂Q₁元,乙两次购粮的平均单价Q₂元,则Q₁=_______,Q₂______.
答
（1）100（x+y） 100/x+100/y Q1=(x+y)/2 Q2=2xy/（x+y）
（2）Q1-Q2=(x+y)/2- 2xy/（x+y）=（x-y）平方/2xy
因为（x-y）的平方>0(x不等于有），2xy>0
便宜所以Q1-Q2>0.即Q2
答
甲第一次买100千克,单价X元,总价100X元；第二次买100千克,单价Y元,总价100Y元.
两次一共买200千克,总价100X+100Y元,平均单价 Q₁= (X+Y)/2 元.
乙第一次买100元,单价X元,数量100/X千克；第二次买100元,单价Y元,数量100/Y千克.
两次一共买100/X+100/Y千克,总价200元,平均单价 Q₂= (X+Y)/(2XY) 元.