甲、乙两人两次同时在同一粮站购买粮食（假设两次购买粮食的单价不同），甲每次购买粮食100千克，乙每次购买粮食用去100元，设甲、乙两人第一次购买粮食的单价为每千克x元，第二次购买粮食的单价为每千克y元.若规定两次购粮的平均单价低者，购粮方式是合算的，请你判断甲、乙两人购粮方式哪一个更合算些（ ）A. 甲B. 乙C. 一样D. 不能确定
问题描述：
甲、乙两人两次同时在同一粮站购买粮食（假设两次购买粮食的单价不同），甲每次购买粮食100千克，乙每次购买粮食用去100元，设甲、乙两人第一次购买粮食的单价为每千克x元，第二次购买粮食的单价为每千克y元.若规定两次购粮的平均单价低者，购粮方式是合算的，请你判断甲、乙两人购粮方式哪一个更合算些（ ）
A. 甲
B. 乙
C. 一样
D. 不能确定
答
知识点：本题考查了分式的混合运算，解题的关键是注意通分，以及使用差减法比较大小．
根据题意可得
甲两次购粮的平均单价=
=100x+100y 100+100
x+1 2
y，1 2
乙两次购粮的平均单价=
=100+100
+100 x
100 y
，2xy x+y
∵
x+1 2
y-1 2
=2xy x+y
（x≠y）＞0，(x−y)2
2(x+y)
甲＞乙．即可得乙划算．
故选B．
答案解析：根据平均单价=
可分别计算甲、乙两人两次购粮的平均单价，再使用差减法比较这两个值的大小．总价钱 总重量
考试点：分式的混合运算．
知识点：本题考查了分式的混合运算，解题的关键是注意通分，以及使用差减法比较大小．